7. Logistika usadenia

Učiteľ chémie sa rozhodol, že dá hneď na začiatku školského roka písomku. Písať písomku až po tom ako sa preberie učivo, to by bolo príliš ľahké. Tiež by bolo príliš ľahké, keby mohli žiaci počas písomky od seba odpisovať.

Zistite, koľko najviac detí je možné umiestniť do triedy, tak aby si navzájom nevideli do zošitov. A aby ste to ani vy nemali príliš ľahké, niektoré stoličky sú pokazené a nedá sa na nich sedieť.

Úloha

V triede je \(m\) radov po \(n\) stoličiek, z ktorých niektoré sú pokazené. Každý žiak alebo žiačka musí sedieť na dobrej stoličke tak, aby na susedných stoličkách naľavo, napravo, vpredu vľavo a vpredu vpravo nesedel nikto iný.

Na obrázku je znázornené, že pre dané dieťa nemôže sedieť nikto iný na políčkach \(A\),\(C\),\(D\) ani \(F\). Všimnite si, že priamo pred dieťaťom (políčko \(B\)) môže byť obsadené.

Vypočítajte a vypíšte, koľko najviac detí môže v danej triede sedieť.

Formát vstupu

V prvom riadku vstupu sú celé čísla \(m\) a \(n\) (\(1 \leq m,n \leq 200\)) udávajúce počet radov v triede a počeť stoličiek v jednom rade.

Nasleduje \(m\) riadkov po \(n\) znakov popisujúci triedu. Znak '.' zodpovedá dobrej stoličke a znak 'x' pokazenej stoličke.

Formát výstupu

Na výstup vypíšte jeden riadok obsahujúci jedno číslo – maximálny počet detí, ktoré môžu v triede sedieť.

Príklady

Input:

2 3
...
...

Output:

4

Input:

2 3
x.x
x.x

Output:

2

Input:

10 10
....x.....
..........
..........
..x.......
..........
x...x.x...
.........x
...x......
........x.
.x...x....

Output:

46