3. Stankova dilema

Pomaly sa blíži začiatok semestra, a s ním aj najťažšie rozhodnutia každého študenta - ktoré predmety si zapísať? Presne takúto dilemu má aj Stanko, študent informatiky na matfyze¹. Stanko si najprv teda zapísal všetky povinné predmety - napríklad programovanie, algebru, angličtinu, či telesnú, a má ešte veľa zaujímavých nepovinných predmetov, ktoré by si chcel zapísať - napríklad Neštruktúrované rozpravy o štruktúrach: kapitoly z matematiky pre informatikov, Hyperprogramovanie, či Determinanty pohybovej aktivity². Bohužial, už teraz má plný rozvrh, a v škole bude tak 12 hodín denne, takže si nemôže zapísať všetky predmety, ale len 2. Zároveň, aby to nemal až príliš tažké³ chcel by, aby boli tieto dva predmety viac rovnaké, ako rozdielne.

Úloha

Pre každý predmet existuje jedno číslo, ktoré daný predmet dokonale popisuje. Dva predmety sú tak rovnaké, aká je hodnota bitového ANDu ich čísel, a tak rozdielne ako je hodnota ich bitového XORu. Vašou úlohou je zistiť, koľko dvojíc predmetov spĺňa Stankove kritérium - dvojica je viac rovnaká ako rozdielna.

Bitové operácie

Bitové operácie majú ako “vstup” dve čísla, a vracajú jedno. Pozerajú sa na zápis vstupných čísiel v 2-kovej sústave – ich bitový zápis. Potom sa pozrú na každú bit (pozíciu) zvlášť, a vo výsledku bude bit podľa tých na vstupe. V prípade XORu (buď alebo) bude výsledok ‘1’ ak boli vstupné bity rôzne a inak ‘0’. V prípade ANDu (a) to bude ‘1’ len v prípade, že boli oba vstupné bity ‘1’, v opačnom ‘0’. Napríklad bitový AND čísel \(6\) a \(12\), teda \(6 \& 12 = 4\), a ich bitový XOR \(6 \oplus 12 = 10\). Bitová reprezentácia \(6\) je ‘0110’ a \(12\) je ‘1100’. Teda ich AND má bitovú reprezentáciu ‘0100’ a XOR ‘1010’.

Formát vstupu

V prvom riadku vstupu je číslo \(n\) - počet predmetov, nad ktorými Stanko uvažuje. V druhom riadku je medzerou oddelených \(n\) čísel \(p_1, \dots p_n\), \(p_i\) popisuje \(i\)-ty predmet. Platia nasledujúce obmedzenia: \(1 \leq p_i \leq 10^{9}\)

Formát výstupu

Vypíš jeden riadok a v ňom jedno celé číslo - počet dvojíc predmetov, ktoré sú viac podobné ako rozdielne.

Príklad

Input:

5
1 4 3 7 10

Output:

1

Vyhovuje iba dvojica \(4\) a \(7\).

Input:

3
3 3 3

Output:

3

Input:

2
2 4

Output:

0