4. Trúba, štvoroká kyklopka

Kedysi dávno existoval raz jeden ľúbostný párik kyklopov. Očakávali štvorčatá. Čo však ale nevedeli je, že pred narodením jedno zo štvorčiat pohltilo ostatné, a narodilo sa iba jedno ,,kyklopiatko’‘. Jediné, čo z ostatných ostalo, boli ich oči, a preživšie obriatko preto pomenovali ,,Štvoročko’‘. Časom sa ukázalo, že ,,pohltenie’‘malo aj iné vedľajšie účinky, a podľa nich premenovali dieťa na ,,Trúba’’. (Čiastočne tiež aj preto, že pôvodné meno nezodpovedalo pohlaviu.)

Dnes je Trúba dospelá, a ako každý správny dospelý jedinec sa každý nedeľný podvečer zamýšľa nad zmyslom života, vesmíru a všetkého. Odpoveď na túto otázku sa snaží nájsť, ako mnohí iní, vo hviezdach. To jej ale prinieslo veľa utrpenia — veľmi ju z toho boleli oči. Odpozorovala, že oči ju bolia práve vtedy, keď sa pozerá súčasne na štvoricu bodov, ktoré netvoria konvexný štvoruholník.

Je presvedčená, že pri takýchto bolestiach odpoveď na veľkú otázku života, vesmíru a všetkého určite nenájde. Preto sa rozhodla, že odpoveď bude hľadať iba v tých častiach oblohy, ktoré sú jej na pohľad príjemné. Pre ľubovoľnú časť oblohy by preto potrebovala zistiť jej príjemnosť.

Úloha

Daná je množina bodov. Zistite, akú časť zo všetkých neusporiadaných štvoríc rôznych bodov tvoria tie, ktoré tvoria konvexný štvoruholník.

Formát vstupu

Na prvom riadku vstupu je \(n\) – počet bodov. V každom z ďalších \(n\) riadkov sú dve čísla \(x_i, y_i\) oddelené medzerou – \(x\)-ová a \(y\)-ová súradnica \(i\)-teho bodu. Každé dva body sú rôzne.

Platí \(|x_i|,|y_i| \leq 10^9\), \(n \leq 10^3\).

Formát výstupu

Na výstup vypíšte zlomok v základnom tvare – podiel počtu štvoríc tvoriacich konvexný štvoruholník a všetkých štvoríc. Pre účely tejto úlohy aj \(0/0\) je zlomok v základnom tvare.

Príklady

Input:

4
-1 -1
0 0
-1 1
1 0

Output:

0/1

Input:

5
-1 3
2 4
5 5
6 3
7 1

Output:

1/5