2. Romantické výhľady

Kika je nadšený cestovateľ a Aďo je nadšený fotograf. Kika sa práve chystá krátky výlet. Snaží sa ho naplánovať tak, aby bol zaujímavý aj pre Aďa, ktorému sa cestovať až tak veľmi nechce. Dostala nápad na turistiku po náučnom chodníku. Chodník je vlastne okruh idúci po hrebeni kopca, na ktorý sa môžu pripojiť v ľubovoľnom mieste. V žiadnom bode sa však nesmú otočiť a ísť opačným smerom. Čiže, ak sa zarozprávajú, môžu prejsť fakt veľa koliesok.

Na chodníku leží aj zopár krásnych vyhliadok. Kike sa podarilo Aďa namotivovať na možnosť spraviť si zopár FAKT luxusných fotiek, a tak šli. Chodník šiel niekedy hore kopcom, niekedy dole kopcom.

Aďo prichádzajúci na vyhliadku by už chcel spraviť záber, no Kika majúc špeciálne požiadavky na miesto fotografie ho zastavila. Musia totiž nájsť trojicu vyhliadok, kde prostredná z nich bude vo vyššej nadmorskej výške ako tie druhé dve. Chceme predsa ten najlepší výhľad, kde v zábere sú aj ďalšie vyhliadky – veď sa hovorí: “Epická fotka, alebo sa to nestalo”, a teda by im možno ľudia neverili, že boli na turistike v kopcoch. Aďov foťák však nezaostrí do veľkej vzdialenosti, a preto chcú fotiť z vyhliadky, ktorá je čo najbližšie k svojim nižším susedným vyhliadkam.

Pochodujúc kopcami začínajú byť unavení, možno sa o chvíľu zotmie a na fotke nebude nič vidieť. Pomôžte im nájsť hľadané vyhliadky čo najrýchlejšie!

Úloha

Vašou úlohou je nájsť tri vyhliadky \(v_i\), \(v_j\) a \(v_k\) (nie nutne rôzne – \(v_i\) a \(v_k\) môžu byť tie isté) také, že nadmorská výška vyhliadky \(v_j\) je vyššia ako nadmorské výšky vyhliadok \(v_i\) a \(v_k\). Zároveň chceme aby vzdialenosti vyhliadok \((v_i\) a \(v_j)\) a \((v_j\) a \(v_k)\) boli najmenšie možné (ak \(v_i\) a \(v_k\) sú tá istá vyhliadka, tak nie nutne budú vzdialenosti zľava ku strednej a od strednej ku pravej rovnaké). Vzdialenosť medzi vyhliadkami \(v_i\) a \(v_j\) sa vypočíta ako \(j-i\).

Formát vstupu

V prvom riadku je číslo \(n\) udávajúce počet vyhliadok na chodníku.

V druhom riadku nasleduje \(n\) čísel, reprezentujúcich nadmorské výšky jednotlivých vyhliadok na chodníku. Nadmorské výšky jednotlivých vyhliadok sú navzájom rôzne a zároveň pre všetky výšky \(v_i\) platí \(v_i > 1\).

Nezabudnite na to, že náučný chodník je okruh, a teda prvá vyhliadka z trojice môže byť napríklad medzi poslednými číslami vstupu a tretia vyhliadka trojice medzi prvými.

Sú 4 sady vstupov a môžete v nich predpokladať nasledujúce obmedzenia (\(n\) – počet vyhliadok, \(v_max\) – obmedzenie výšok vyhliadok):

Formát výstupu

Vypíšte jeden riadok a v ňom tri čísla – pozície vyhliadok z vybranej trojice v pôvodnom vstupe – oddelené medzerou. Vypíšte ich v poradí ľavá, stredná a pravá.

Príklady

Input:

2
20 16

Output:

1 0 1

Ak odfotí fotku z vyhliadky vo výške 20, tak jej zľava susedná (s najmenšou vzdialenosťou) bude vo výške 16 a zároveň aj pravá susedná (s najmenšou vzdialenosťou) bude vo výške 16.

Input:

4
1 5 3 4

Output:

0 1 2

Input:

4
2 0 1 6

Output:

2 3 0