4. Záhradka

Kleofáša omrzelo kšeftovať s vysávačmi a rozhodol sa dať sa na farmárčinu. Krok jedna je samozrejme zohnať si záhradku, a na takú záhradku treba plot. Preto sa Kleofáš rovno vybral kúpiť tyčky a pletivo. A keďže mali skvelú zľavu na \(s\) tyčiek, rovno ich kúpil. Následne si kúpil aj kozu, o ktorej vie, že potrebuje \(t\) metrov štvorcových trávy. A teraz rozmýšľa, ako má vyzerať jeho záhradka, ak chce byť ekonomický – nenechať žiadne tyčky vyjsť navnivoč (t.j záhradka má mať práve \(s\) rohov, teda aj \(s\) strán) a dať koze práve \(t~\mathrm{m}^2\) trávy. Zjavne ekonomickým metariešením je kúpiť si na vyriešenie tohto problému milého študenta

Úloha

Dané sú \(s\) a \(t\) také, že \(t \geq s/2\). Kleofášova záhradka sa má dať nakresliť do štvorcovej siete (t.j. dĺžky strán musia byť celočíselné a všetky priľahlé kusy plotu musia byť na seba kolmé) a musí byť súvislá. Nájdite takú záhradku, ktorá má obsah \(t\) a \(s\) strán, alebo vypíšte “Neda sa”, ak sa to nedá.

Navyše v popise riešenia dokážte, že existuje nekonečne veľa dvojíc \((s, t)\), pre ktoré \(t < s/2\) a napriek tomu takáto záhradka existuje.¹

Vstup

V jedinom riadku vstupu sú dve čísla: \(s\) a \(t\), pričom \(4\leq s\leq 10^3\) a \(1\leq t\leq 10^6\). Vždy platí, že \(t \geq s/2\).

Výstup

Vypíšte \(s\) riadkov: návod, ako má Kleofáš postaviť plot. Každý riadok je vo formáte \(S~D\), kde \(S\) je smer – jedno z písmen “S”, “J”, “V” a “Z” podľa svetovej strany a \(D\) je dĺžka tohto kusu plota.

Záhradka musí byť uzavretá (teda musí skončiť tam, kde začala) a nasledujúce strany musia byť na seba kolmé.

Niektoré vstupy budú malé (\(s, t < 25\)). Pre niektoré vstupy platí \(t \geq s\). Nejaké body teda získate aj za čiastkové riešenia.

Príklad

Input:

6 5

Output:

V 1
S 1
V 1
J 3
Z 2
S 2

Input:

9 12

Output:

Neda sa