2. Totálny zabiják

Nebolo to tak dávno, čo bol náš Emko totálny šialený zabiják. Kežďe bola doba ťažká, jediný zamestnávateľ ochotný zamestnať ho bola Korporátna spoločnosť pseudomafiánov. Tí mali \(n\) nepriateľov, ktorých sa potrebovali zbaviť. Emko ale nebol žiadny lacný chlap, a tak si za odstránenie každého z nepriateľov účtoval nie nutne rôzne sumy.

Spoločnosť má momentálne obmedzené financie, a tak vie zaplatiť odstránenie len niekoľkých nepriateľov. Pre spoločnosť majú nepriatelia iné hodnoty, ako pre Emka, a ešte neživoria, preto nie je najlacnejšie riešenie nutne najlepšie. Potrebovali by teda vedieť \(k\) najmenších účtov, aké vie Emko vystaviť. Potom už ľahko vyberú najlepšiu variantu pre získanie vlády nad svetom.

Keďže ale Emko nepatrí ku najchytrejším a na pohovore mu namerali IQ rovné celých \(26\), je občas ochotný spoločnosti zaplatiť za objednávku. Teda spoločnosť vie dokonca okrem získania vlády občas aj zbohatnúť. Podieľajte sa na tejto akcii a buďte pri koryte aj VY. Pomôžte spoločnosti zistiť \(k\) najmenších účtov, aké nám vie Emko dať.

Úloha

Máte zadaných \(n\) čísiel: ceny, za ktoré je Emko ochotný odstrániť jednotlivých nepriateľov. Zistite hodnoty \(k\) najmenších neprázdnych rôznych účtov, ktoré môže Emko vystaviť. Každý účet je určený zoznamom nepriateľov, ktorých chceme odstrániť, a jeho hodnota je súčet cien týchto nepriateľov. Účty sú rôzne, ak zoznam ľudí na nich nie je identický.

Formát vstupu

Na prvom riadku vstupu sa nachádzajú dve čísla oddelené medzerou, a to \(1 \leq n \leq 200\,000\) a \(1 \leq k \leq \min(2^n - 1, 200\,000)\). Na druhom riadku bude \(n\) medzerou oddelených čísel \(a_i\) (\(|a_i| \leq 10^9\)), a to je cena, za ktorú je Emko ochotný odstrániť \(i\)-teho nepriateľa.

Sú štyri sady vstupov, s takýmito obmedzeniami:

Formát výstupu

Na výstup vypíšte \(k\) riadkov, a to hodnoty \(k\) najmenších možných účtov usporiadaných od najmenšieho. Na každom riadku vypíšte jednu hodnotu.

Príklady

Input:

2 3
-1 1

Output:

-1
0
1

Input:

3 7
-1 0 1

Output:

-1
-1
0
0
0
1
1