3. Turnaj Mladých Šachistov

V Slovakistane sa rozhodli osadníci usporiadať národný šachový turnaj. Za prvé miesto sa dá získať diplom, a tak všetci hrajú ako o život. Keďže sa však nehrá na čas, vyskytol sa problém – hráči nechceli priznať prehru. Stále len tvrdili, že určite nemajú mat, však určite sa z tej situácie dá nejak dostať, keby len mali ešte chvíľku na rozmýšlanie… A možno ešte jednu…

Na budúci rok sa bude TMŠ v Slovakistane organizovať zas, ale je potrebné tento problém dovtedy nejako vyriešiť.

Úloha

Pre daný popis šachovnice rozlíšte, či má niektorý z hráčov šach alebo mat. Pritom berte do úvahy len obyčajné pohyby figúrok (komplikované ťahy ako rošáda, en passant, pohyb pešiakom o dva políčka vpred a povýšenie pešiaka sa v Slovakistane neakceptujú).

Formát vstupu

V prvom riadku je číslo \(1 \leq t \leq 1000\), udávajúce počet šachovníc na vstupe. Nasleduje \(t\) popisov šachovníc.

Každý popis šachovnice pozostáva z ôsmich riadkov, každý obsahujúci osem znakov (teda šachovnica má klasické rozmery \(8 \times 8\)). Tieto znaky sú .KQRBHP, reprezentujúce v tomto poradí voľné políčko, kráľa, kráľovnú, vežu, strelca, koňa, a pešiaka.

Bielemu hráčovi patrí horná strana šachovnice (skôr na vstupe) a jeho figúrky sú označené malými písmenami. Teda bieli pešiaci sa pohybujú smerom dole. Čiernemu hráčovi patrí dolná strana šachovnice a jeho figúrky sú označené veľkými písmenami. Jeho pešiaci sa pohybujú smerom hore. Za každým popisom šachovnice je jeden prázdny riadok.

Počet ani poloha figúrok nijak nemusia byť dosiahnuteľné v klasickej hre šachu, avšak môžete predpokladať, že na každej šachovnici sa nachádza práve jeden biely kráľ (k) a práve jeden čierny kráľ (K).

Navyše, figúrky sa vo vstupoch budú vyskytovať nasledovne:

Formát výstupu

Pre každú šachovnicu vypíšte jeden riadok s jednou z nasledovných hlášok:

• “Neutralna situacia.”, ak žiaden z kráľov nie je ohrozený nepriateľskou figúrkou.

• “Nemozna situacia.”, ak sú obaja králi ohrození nepriateľskou figúrkou.

• “{farba} hrac ma sach.”, kde {farba} je “Biely”, resp. “Cierny”, ak je kráľ tohto hráča v ohrození, ale existuje platný ťah niektorou z jeho figúrok taký, po ktorom už v ohrození nebude.

• “{farba} hrac ma mat.”, kde {farba} je “Biely”, resp. “Cierny”, ak je kráľ tohto hráča v ohrození, a neexistuje platný ťah niektorou z jeho figúrok taký, po ktorom už v ohrození nebude.

Príklady

Input:

3
....k...
........
...H....
........
...h....
........
....K...
........

........
....h...
..k.....
.....H..
...K....
........
........
........

k..H....
...H....
.HH.....
........
........
......K.
........
........

Output:

Nemozna situacia.
Neutralna situacia.
Biely hrac ma mat.

Všetky tri šachovnice by sa mohli vyskytnúť už v prvej sade.

Input:

4
k..H....
...H....
.HH.....
........
........
......K.
.r......
........

K.....Rr
R.h....r
........
........
rr......
.....k..
........
........

k.......
.......R
........
...B....
.R......
......K.
..q.....
........

........
..PPP...
..PkP...
...Pp...
...K....
........
........
........

Output:

Biely hrac ma sach.
Cierny hrac ma mat.
Biely hrac ma sach.
Cierny hrac ma sach.

Šachovnice v príklade by mohli byť najskôr v sadách 2,2,3,4.