3. Zajačí problém

V Krajine Slepačích Paprčiek (ďalej už len KSP) nastal čas zimy. Hlavnou náplňou práce v tejto krajine je chov sliepok a pestovanie špeciálnej mrkvy. Mrkva pestovaná v KSP sa od ostatných druhov odlišuje tým, že žiadne dve mrkvy nenarastú rovnako veľké. Keďže sliepky cez zimu nevynášajú toľko, aby celú krajinu uživili a mrkvu už nikto nechce¹, rozhodla sa vláda využiť svoju špeciálnu mrkvu iným spôsobom. Po dlhom rokovaní sa rozhodlo, že sa kúpia špeciálne zajace typu T2, ktoré sú známe predovšetkým vďaka svojmu vyberavému vkusu v oblasti mrkvy. Problém však nastal, keď sa rozhodli zajace nakŕmiť. Niektoré zajace svoje mrkvy nejedli a iba škaredo zazerali na zajace vedľa seba.

Našťastie bola k zajacom doručená aj príručka chovateľa, z ktorej obyvatelia zistili, že kŕmenie je u zajacov T2 veľmi háklivou kultúrnou záležitosťou. V závislosti na veku, pohlaví a postavení v zajačej hierarchii sú niektoré zajace ochotné jesť iba vtedy, keď má zajac pred nimi väčšiu mrkvu. Iné zajace zasa budú jesť, iba keď má zajac pred nimi menšiu mrkvu.

Po zistení tejto informácie už dokázali obyvatelia zajace nakŕmiť. Na druhý deň sa ale zajace zoradili na kŕmenie v inom poradí a obyvatelia zostali opäť zaskočení. Vláda sa teda rozhodla siahnuť po trvalom² riešení a využiť zostávajúce financie rozumne. Rozhodla sa teda najať si vás na vyriešenie tohto problému.

Úloha

Počet zajacov si označme \(n\). Mrkvy, ktorými chcú v daný deň Slepačopaprčkania nakŕmiť zajace, si očíslujme od najmenšej po najväčšiu číslami \(1, 2, \dots, n\).

Dostanete reťazec tvorený \(n - 1\) znakmi '<' (menší) a '>' (väčší), ktoré určujú vzťah medzi veľkosťami mrkvy susedných zajacov. Vašou úlohou je nájsť takú permutáciu čísel \(1\) až \(n\), v ktorej po sebe idúce členy spĺňajú zadané nerovnosti (permutácia čísel \(1\) až \(n\) je taká postupnosť čísel z rozsahu \(1\) až \(n\), ktorá každé z čísel od \(1\) po \(n\) obsahuje presne raz).

Formát vstupu

Na vstupe sa nachádza jeden riadok skladajúci sa z \(n-1\) znakov “\(<\)” a “\(>\)”. Platí \(2 \leq n \leq 10^6\).

Formát výstupu

Vypíšte jeden riadok a v ňom \(n\) medzerami oddelených čísiel: hľadanú permutáciu. Vždy existuje aspoň jedno riešenie. Ak existuje viac riešení, vypíšte ľubovoľné z nich.

Príklad

Input:

>>>>

Output:

5 4 3 2 1

Platí \(5>4, 4>3, 3>2, 2>1\)

Input:

><><

Output:

4 2 3 1 5

Platí \(4>2, 2<3, 3>1, 1<5\). Tento vstup má rôzne možnosti riešenia – správnym riešením je napríklad aj 2 1 4 3 5.