2. Zrýchlenie parkoviska

Niektorí riešitelia KSP sa po maturite rozutekajú do sveta. Napríklad do Dánska. Nechcú si ale so sebou brať svoje autá a keďže sú dobré duše, požičajú ich Trojstenu.

Toto má ale nežiadúce vedľajšie efekty: matfyzácke parkovisko sa rýchlo plní a bezradní šoféri sa hádajú o prázdne miesta. Preto sa vedenie rozhodlo zaviesť nový systém prideľovania parkovacích miest, ktorý bude férový ku všetkým.

Úloha

Máme parkovisko, kde je \(m\) parkovacích miest, očíslovaných číslami od \(0\) po \(m-1\).

Na parkovisko prichádzajú a odchádzajú autá s unikátnou ŠPZ (teda na parkovisku nebudú naraz dve autá s rovnakou ŠPZ, ale jedno auto môže prísť a odísť aj viackrát).

Vašou úlohou je prideľovať autám parkovacie miesta. Každému autu, ktoré príde, prideľte ľubovoľné voľné parkovacie miesto. Ak sú všetky miesta plné, miesto prideľovať nemusíte a auto neobslúžite (ide parkovať inam).

Formát vstupu

V prvom riadku vstupu sú čísla \(m\) (\(1 \leq m \leq 10^5\)) a \(n\) (\(1 \leq n \leq 10^6\)). Číslo \(m\) je počet miest na parkovisku a \(n\) je počet príchodov a odchodov áut dokopy.

V každom z ďalších \(n\) riadkov je číslo ŠPZ (\(1 \leq SPZ \leq 10^6\)) auta, ktoré prišlo alebo odišlo. Ak sa auto s touto ŠPZ nachádza na parkovisku, práve odišlo. V opačnom prípade práve prichádza.

Formát výstupu

Pre každé auto, ktoré prišlo alebo odišlo, vypíšte jeden riadok a na ňom číslo parkovacieho miesta, ktoré obsadilo alebo uvoľnilo (číslované od \(0\) po \(m-1\)). Ak príde auto na plné parkovisko, vypíšte jeden riadok a na ňom reťazec "plne".

Správny výstup je ľubovoľné prideľovanie miest, pri ktorom žiadnemu autu nebude pridelené už obsadené miesto a každé auto pri odchode uvoľnilo miesto, ktoré mu bolo pridelené.

Príklad

Input:

3 7
4
9039
103
19
4
103
47

Output:

0
1
2
plne
0
2
2